La sezione aurea nell’arte: verità, miti e usi

La sezione aurea è la proporzione di circa 1 a 1,618, in cui la parte maggiore sta alla minore come il tutto sta alla maggiore. Il numero si chiama phi. Affascina artisti, architetti e matematici da oltre duemila anni, ma molte affermazioni secondo cui opere famose si fondino su di essa sono esagerate.

Fatti

Che cos’è la sezione aurea

Immagina un segmento diviso in due parti, una maggiore e una minore. Se la maggiore sta alla minore come l’intero segmento sta alla maggiore, la divisione è aurea. Il rapporto è circa 1,618, e il numero si chiama phi. Un rettangolo con lati 1 e 1,618 è un rettangolo aureo. Se se ne toglie un quadrato, ciò che resta è un nuovo rettangolo aureo più piccolo.

Euclide descrisse la divisione negli Elementi, e nel Duecento Fibonacci presentò la successione 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… in cui il rapporto tra numeri consecutivi tende a phi. Il nome sezione aurea apparve solo nell’Ottocento. La spiegazione non è mistica: è semplicemente un rapporto matematico con proprietà insolite.

Il Rinascimento e Leonardo

Nel Rinascimento le proporzioni divennero un ideale. Il matematico Luca Pacioli scrisse nel 1509 il libro De divina proportione, la divina proporzione, e Leonardo da Vinci disegnò i solidi geometrici che lo illustravano. Leonardo e i suoi contemporanei si interessavano a come matematica, prospettiva e bellezza si colleghino; vedi la prospettiva e la guida alla prospettiva lineare.

Ma Leonardo non usò necessariamente phi nella Gioconda o nell’Ultima Cena. Si possono trovare rettangoli aurei sovrapponendo lo schema in un certo modo, ma negli scritti di Leonardo non ci sono prove. Lo stesso avvertimento vale per la Scuola di Atene di Raffaello: l’ordine dell’immagine è classico ed equilibrato, ma una formula esatta resta incerta.

Miti e fatti documentati

Le affermazioni sono molte: che il Partenone di Atene sia costruito secondo la sezione aurea, che lo siano le piramidi, che lo sia il corpo umano. Le misure mostrano di solito che le proporzioni si avvicinano senza coincidere, e con tante misure tra cui scegliere si trova quasi sempre qualcosa che somiglia a 1,6. Talvolta si parla di numerologia. Sul tempio classico vedi la guida all’ordini classici.

È documentato che alcuni artisti e architetti hanno usato la proporzione deliberatamente. Le Corbusier fondò il suo sistema di misura, il Modulor, sviluppato dal 1943, sulle misure umane e sulla sezione aurea; vedi Le Corbusier. Salvador Dalí dipinse nel 1955 Il sacramento dell’Ultima Cena su una tela dalle proporzioni auree e fece librare un dodecaedro sull’immagine. Anche Georges Seurat e Piet Mondrian sono stati citati in proposito, ma gli studiosi non concordano.

Come usarla nella composizione

Per un pittore o un fotografo la sezione aurea è un aiuto, non una legge. Si può collocare il soggetto principale a circa 0,62 della larghezza dell’immagine ottenendo una composizione equilibrata ma non simmetrica. La nota regola dei terzi ne è una versione semplificata. Leggi di equilibrio e superficie del quadro nella sezione composizione e nella guida a come leggere un dipinto.

La sezione aurea compare anche in natura, per esempio nel modo in cui i semi del girasole e le squame delle pigne sono disposti a spirale secondo i numeri di Fibonacci. Questa è una spiegazione, non una regola di design. Oggi la proporzione si usa nel disegno di loghi, schermi e tipografia, e nel nostro stesso sguardo: percepiamo come armoniosi i rapporti equilibrati, ma il gusto varia nel tempo e tra le culture. Vedi anche Dieter Rams e il buon design nella sezione design e il Rinascimento.

Come riconoscerlo

Esercizio

Qual è il valore approssimativo della sezione aurea?