La proporción áurea en el arte: verdad, mitos y uso

La proporción áurea es la relación de aproximadamente 1 a 1,618, en la que la parte mayor es a la menor como el todo es a la mayor. El número se llama phi. Fascina a artistas, arquitectos y matemáticos desde hace más de dos mil años, pero muchas afirmaciones de que obras famosas se basan en ella son exageradas.

Datos

Qué es la proporción áurea

Imagina un segmento dividido en dos partes, una mayor y otra menor. Si la mayor es a la menor como el segmento entero es a la mayor, la división es áurea. La relación es de aproximadamente 1,618, y el número se llama phi. Un rectángulo de lados 1 y 1,618 es un rectángulo áureo. Si se le recorta un cuadrado, lo que queda es un nuevo rectángulo áureo, más pequeño.

Euclides describió la división en los Elementos, y en el siglo XIII Fibonacci presentó la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… en la que el cociente de dos números consecutivos tiende a phi. El nombre de sección áurea no apareció hasta el siglo XIX. La explicación no es mística: es simplemente una relación matemática con propiedades inusuales.

El Renacimiento y Leonardo

En el Renacimiento las proporciones se convirtieron en un ideal. El matemático Luca Pacioli escribió en 1509 el libro De divina proportione, la divina proporción, y Leonardo da Vinci dibujó los sólidos geométricos que lo ilustraban. Leonardo y sus contemporáneos se interesaban por cómo se relacionan matemáticas, perspectiva y belleza; véanse la perspectiva y la guía sobre la perspectiva lineal.

Pero Leonardo no usó necesariamente phi en la Mona Lisa ni en la Última Cena. Pueden encontrarse rectángulos áureos en ellas si se superpone el esquema de cierta manera, pero no hay pruebas en los propios escritos de Leonardo. La misma advertencia vale para La escuela de Atenas de Rafael: el orden de la imagen es clásico y equilibrado, pero una fórmula exacta es incierta.

Mitos y hechos documentados

Abundan las afirmaciones: que el Partenón de Atenas está construido según la proporción áurea, que lo están las pirámides, que lo está el cuerpo humano. Las mediciones suelen mostrar que las proporciones se acercan sin coincidir exactamente, y con tantas medidas entre las que elegir casi siempre se encuentra algo parecido a 1,6. A veces se habla de numerología. Sobre el templo clásico véase la guía sobre la órdenes clásicos.

Está documentado que algunos artistas y arquitectos han empleado la proporción deliberadamente. Le Corbusier basó su sistema de medidas, el Modulor, desarrollado desde 1943, en las medidas humanas y en la proporción áurea; véase Le Corbusier. Salvador Dalí pintó en 1955 El sacramento de la Última Cena sobre un lienzo de proporciones áureas e hizo flotar un dodecaedro sobre la imagen. También se ha citado a Georges Seurat y Piet Mondrian en este contexto, pero los especialistas no están de acuerdo.

Cómo usarla en la composición

Para un pintor o fotógrafo la proporción áurea es una ayuda, no una ley. Puede situarse el motivo principal a unos 0,62 del ancho de la imagen y obtener así una composición equilibrada pero no simétrica. La conocida regla de los tercios es una versión simplificada. Más sobre equilibrio y superficie del cuadro en la sección composición y en la guía sobre cómo leer un cuadro.

La proporción áurea aparece también en la naturaleza, por ejemplo en cómo se disponen en espiral las semillas del girasol y las escamas de las piñas según los números de Fibonacci. Eso es una explicación, no una regla de diseño. Hoy la proporción se usa en el diseño de logotipos, pantallas y tipografía, y en nuestra propia mirada: percibimos como armónicas las relaciones equilibradas, pero el gusto varía con el tiempo y entre culturas. Véanse también Dieter Rams y el buen diseño en la parte de diseño y el Renacimiento.

Cómo reconocerlo

Ejercicio

¿Cuál es el valor aproximado de la proporción áurea?